O colecție de biografii și informații despre figuri notabile
Andrej Nikolajevič Kolmogorov a fost un matematician rus a cărui activitate a influențat multe ramuri ale matematicii moderne, în special analiza armonică, probabilitatea, teoria mulțimilor, teoria informației și teoria numerelor. A fost un om cu un spectru larg de interese, interesat de inginerie, istorie și educație, și a participat activ la reforma învățământului în Uniunea Sovietică. Este cel mai bine amintit pentru o serie briliantă de lucrări despre teoria probabilității.
Viața
Mama lui Kolmogorov a murit la naștere, a fost crescut de sora ei și a luat numele de familie al bunicului său matern. Când avea șapte ani, mătușa sa s-a mutat cu el la Moscova, unde a arătat un interes timpuriu pentru biologie și istorie. În 1920, încă nehotărât în privința carierei sale, s-a înscris simultan la Universitatea de Stat din Moscova pentru a studia istoria și matematica și la Institutul de Inginerie Chimică Mendeleev pentru a studia metalurgia.
Curând, însă, a arătat un talent remarcabil pentru matematică și s-a specializat în acest domeniu. La nouăsprezece ani, i s-a încredințat predarea disciplinelor de matematică și fizică la Școala Experimentală Potechin și, până la absolvirea sa în 1925, a publicat 10 lucrări matematice, majoritatea privind seriile trigonometrice, o realizare extraordinară pentru un student. Această uimitoare creativitate matematică a continuat ca student postuniversitar, scriind încă opt lucrări până în 1928. Cea mai importantă dintre aceste lucrări a fost Teoria generală a măsurii și teoria probabilității, care a avut ca scop crearea unei baze axiomatice riguroase pentru probabilitate. Ulterior, a extins-o într-o monografie influentă, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (1933, Fundamentele teoriei probabilității, 1950).
În 1929, după finalizarea doctoratului, Kolmogorov a fost ales membru al Institutului de Matematică și Mecanică al Universității de Stat din Moscova, cu care a rămas asociat pentru tot restul vieții. În 1931, după o restructurare radicală a comunității matematice din Moscova, a fost ales profesor. Doi ani mai târziu, a fost numit director al Institutului de Cercetări Matematice de la universitate, funcție pe care a ocupat-o până în 1939 și din nou din 1951 până în 1953. În 1938, a fost ales să conducă noul departament de probabilitate și statistică la Institutul de Matematică Steklov al Academiei de Științe a URSS din Moscova (acum Academia Rusă de Științe) și a ocupat această funcție până în 1958. În 1939, a fost ales membru al Academiei de Științe și, din 1946 până în 1949, a fost, de asemenea, șeful laboratorului de turbulențe la Institutul de Geofizică Teoretică al Academiei de Științe a URSS din Moscova.
Cercetări matematice
Dintre numeroasele domenii de cercetare matematică pură și aplicată la care Kolmogorov a contribuit, teoria probabilității este, fără îndoială, cea mai semnificativă, atât în ceea ce privește profunzimea, cât și amploarea contribuțiilor sale. Pe lângă lucrările despre fundamentele probabilității, a contribuit cu cercetări privind procesele stochastice, în special procesele Markov. În procesele Markov, probabilitatea stărilor viitoare este influențată doar de starea actuală, se spune, prin urmare, că stările nu păstrează nicio „memorie” a evenimentelor trecute. Kolmogorov a inventat o pereche de funcții care caracterizează probabilitățile de tranziție pentru un proces Markov și a arătat că acestea sunt egale cu ceea ce el a numit „valoarea medie instantanee” și „dispersia instantanee”. Folosind aceste funcții, el a fost capabil să scrie un set de ecuații diferențiale parțiale pentru a determina probabilitățile de tranziție de la o stare la alta. Aceste ecuații au oferit o abordare complet nouă a aplicării teoriei probabilității în fizică, chimie, inginerie și biologie. Două exemple: în 1937, Kolmogorov a publicat o lucrare despre utilizarea teoriei statistice pentru a studia procesul de cristalizare și, în anul următor, a publicat o lucrare de biologie matematică, în care a folosit un proces stochastic de ramificare pentru a descrie probabilitatea asimptotică de extincție a unei specii într-un număr mare de generații.
Interesul lui Kolmogorov pentru problemele turbulenței fluidelor (curgerea turbulentă) a apărut la sfârșitul anilor 1930, când a realizat că teoria stochastică a câmpului dezvoltată recent ar fi relevantă pentru aceste probleme. În 1941 și 1942, a contribuit cu patru lucrări în acest domeniu, contribuțiile sale fiind multiplicate de un grup talentat de colaboratori care lucrau sub îndrumarea sa. De-a lungul anilor 1930, pe măsură ce Kolmogorov a continuat să producă articole prolifice pe teme matematice specifice, a început să scrie articole despre probleme metodologice referitoare la teoriile analizei reale și ale probabilității. A început, de asemenea, să scrie articole explicative pentru enciclopedii și reviste destinate publicului larg. După cel de-al Doilea Război Mondial, când s-a stabilit ca unul dintre cei mai importanți matematicieni sovietici, a început să scrie articole de conținut istoric și filozofic. În anii 1950, a contribuit cu peste 80 de articole la a doua ediție a Marii Enciclopedii Sovietice. La mijlocul anilor 1950, Kolmogorov a început să se ocupe de problemele teoriei informației. A fost parțial inspirat de lucrările anterioare ale inginerului american Claude Shannon. În colaborare cu Israil Gelfand și Akiva Yaglom, a reușit să ofere o definiție matematică a conceptului de cantitate de informație. În anii 1960, a început să scrie articole despre teoria automatelor și teoria algoritmilor. Amploarea intereselor sale este evidențiată de articolele pe care le-a scris în această perioadă despre structura metrică a unor capodopere ale poeziei ruse. La sfârșitul anilor 1960, Kolmogorov a intrat în teoria pedagogiei, în care a avut o influență enormă prin manualele sale și prin activitatea sa la Academia de Științe Pedagogice a URSS. A fost coautor și recenzor de manuale școlare și a participat activ la reforma programelor de matematică din școlile sovietice. Deși a suferit de boala Parkinson și a fost aproape orb în ultimii ani ai vieții, a rămas activ interesat de lumea matematică până la moartea sa.